¿Cómo se realiza la multiplicación de fracciones mixtas?


Ciencia Matemáticas

La multiplicación de fracciones mixtas es un proceso que implica convertir las fracciones mixtas en fracciones impropias, multiplicarlas y luego simplificar el resultado. A continuación, se detalla cada uno de estos pasos y se proporciona un ejemplo para ilustrar el proceso.

Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias

Una fracción mixta es una combinación de un número entero y una fracción propia (donde el numerador es menor que el denominador). Por ejemplo, 2⅓ es una fracción mixta. Para multiplicar fracciones mixtas, primero debes convertirlas en fracciones impropias, donde el numerador es mayor o igual que el denominador.

Para convertir una fracción mixta en una fracción impropia, sigue estos pasos:

  1. Multiplica el número entero por el denominador de la fracción propia.
  2. Suma el numerador de la fracción propia al resultado del paso anterior.
  3. Escribe el resultado del paso 2 como numerador y mantén el mismo denominador.

Por ejemplo, para convertir la fracción mixta 2⅓ en una fracción impropia:

  1. Multiplica 2 (número entero) por 3 (denominador): 2 × 3 = 6.
  2. Suma 1 (numerador) al resultado: 6 + 1 = 7.
  3. Escribe el resultado como numerador y mantén el mismo denominador: 7/3.

Multiplicación de fracciones impropias

Una vez que hayas convertido las fracciones mixtas en fracciones impropias, puedes proceder a multiplicarlas. Para multiplicar fracciones:

  1. Multiplica los numeradores entre sí.
  2. Multiplica los denominadores entre sí.
  3. Escribe el resultado de ambos productos como una nueva fracción.

Por ejemplo, para multiplicar las fracciones impropias 7/3 y 5/4:

  1. Multiplica los numeradores: 7 × 5 = 35.
  2. Multiplica los denominadores: 3 × 4 = 12.
  3. Escribe el resultado como una nueva fracción: 35/12.

Simplificación del resultado

Después de multiplicar las fracciones impropias, es posible que necesites simplificar el resultado. Para hacerlo:

  1. Encuentra el máximo común divisor (MCD) de los numeradores y denominadores. El MCD es el número más grande que puede dividir exactamente tanto al numerador como al denominador.
  2. Divide tanto el numerador como el denominador por el MCD.
  3. Si el resultado es una fracción impropia, conviértelo de nuevo en una fracción mixta.

Siguiendo con el ejemplo anterior, la fracción 35/12 se simplifica de la siguiente manera:

  1. El MCD de 35 y 12 es 1 (ya que no tienen factores comunes).
  2. Divide 35 y 12 por 1: 35 ÷ 1 = 35 y 12 ÷ 1 = 12.
  3. La fracción 35/12 es impropia, así que conviértela en una fracción mixta: 2 y 11/12.

Por lo tanto, el resultado de la multiplicación de las fracciones mixtas 2⅓ y 1¼ es 2 y 11/12.

Acerca del experto

Marta Pérez


Marta Pérez es una experta en matemáticas de España especializada en topología algebraica y geometría diferencial. Ha desarrollado nuevos conceptos y teoremas en su campo y ha sido reconocida con varios premios internacionales. Marta obtuvo su doctorado en la Universidad de Barcelona.