¿Cómo puedo convertir un número de binario a decimal?

Para convertir un número de binario a decimal, es necesario comprender los conceptos básicos de los sistemas numéricos y cómo funcionan. En este caso, nos centraremos en el sistema binario (base 2) y el sistema decimal (base 10).

Conceptos básicos de sistemas numéricos

Un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar cantidades y realizar operaciones matemáticas. El sistema decimal es el más comúnmente utilizado y tiene diez dígitos (del 0 al 9). Por otro lado, el sistema binario solo tiene dos dígitos (0 y 1). Cada dígito en un número representa una potencia de la base del sistema numérico. En el caso del sistema decimal, cada dígito representa una potencia de 10, mientras que en el sistema binario, cada dígito representa una potencia de 2.

Conversión de binario a decimal

Para convertir un número binario a decimal, debes seguir los siguientes pasos:

1. Escribe el número binario y asigna un valor posicional a cada dígito, comenzando desde la derecha hasta la izquierda. El primer dígito (más a la derecha) tiene un valor posicional de 0, el siguiente dígito tiene un valor posicional de 1 y así sucesivamente.

2. Multiplica cada dígito binario por 2 elevado a la potencia de su valor posicional.

3. Suma los resultados de las multiplicaciones para obtener el número decimal equivalente.

Ejemplo

Vamos a convertir el número binario 1011 a decimal siguiendo los pasos mencionados anteriormente.

1. Asignar valores posicionales a cada dígito:

1 (posición 3) | 0 (posición 2) | 1 (posición 1) | 1 (posición 0)

2. Multiplicar cada dígito por 2 elevado a la potencia de su posición:

(1 x 2^3) | (0 x 2^2) | (1 x 2^1) | (1 x 2^0)

3. Sumar los resultados de las multiplicaciones:

(1 x 8) + (0 x 4) + (1 x 2) + (1 x 1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Por lo tanto, el número decimal equivalente al número binario 1011 es 11.

Recuerda que este proceso se puede aplicar a cualquier número binario para obtener su equivalente en el sistema decimal.

Acerca del experto

Marta Pérez

Marta Pérez es una experta en matemáticas de España especializada en topología algebraica y geometría diferencial. Ha desarrollado nuevos conceptos y teoremas en su campo y ha sido reconocida con varios premios internacionales. Marta obtuvo su doctorado en la Universidad de Barcelona.